3x2y16
66xx

6y4210y54
即
3xxy5y
7
27
x0xN
x0xN
y0yNy0yN
作出可行域如图所示：
经试验发现，当x4y3时，花费最少，为z25x4y25×44×322元．
21．解：本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用。
（1）Hta
ADH，同理：ABH，BDh。
AD
ta

ta

ta

ADABDB，故得HHh，解得：ta
ta
ta

Hhta
4124124。ta
ta
124120
因此，算出的电视塔的高度H是124m。
（2）由题设知dAB，得
ta
Hta
HhHh，
d
ADDBd
fta

ta
ta
1ta
ta

HHh

1
d
H

dH

h

d2
hdHH
h

d

hHH
h
dd
d
dHHh2HHh，（当且仅当dHHh125121555时，取等号）d
故当d555时，ta
最大。
因为0，则0，所以当d555时，最大。
2
2
故所求的d是555m。
22．解Ⅰ
因为a

S

1
22

3
1，2
所以
①
当
1时，2a1
1，则a1
1，………………………………（1分）2
②
当


≥
2
时，
a
1

S
1


12



12
3
11，……………………（2分）2
所以2a
a
1
1，即2a
a
1
1，
所以b


12
b

1


≥
2
，而b1

a1
1
12
，……………………（3
分）
所以数列b

是首项为
12
，公比为
12
的等比数列，所以b


1
．……………（42
分）
（Ⅱ）
由Ⅰ得
b


2

．
所以
①T


12

222

323

424


1
2
1

2

②2T

122
3
22
4
23




12
2


2
1
……………（6
分）
②①得：T

1
12

122

12
1


2

……………（7
分）
11

T

211

2
2………………（8分）
2

2

2
（Ⅲ）由Ⅰ知a

1
2



c
………………（9分）
而d

111
2
12

2
12
12
2
2
12

1111111，………………（11分）

1

1
1
所以P11111111111120141，
12
23
34
20132014
2014
f故不超过P的最r