事件有如下15组：（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）其中月工资差不超过2018元，即为同一组的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7组，
∴所求概率为P7……………………………………………………………………12分15
19、（本题满分12分）1设数列a
的公比为q由a23＝9a2a6得a23＝9a42，所以q2＝19
f由条件可知q＞0，故q＝13
1由2a1＋3a2＝1得2a1＋3a1q＝1，得a1＝3
1故数列a
的通项公式为a
＝3

…………6分
2b
＝log3a1＋log3a2＋…＋log3a

＝－1＋2＋…＋
＝－
＋2

1故b
＝－
2
11
＋＝－2
－
＋1，
11
1
111
11
2

b1＋b2＋…＋b
＝－21－2＋2－3＋…＋
－
＋1＝－
＋1
1
2

所以数列b
的前
项和为－
＋1
…………12分
20、（本题满分12分）
解1（Ⅰ）
6，
8．
…………2分
5×1255×1065×67×4182，
…………3分
52552652721465，
…………4分

4，84×632．
…………6分
∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为4x32．…………8分
（Ⅱ）令4x3213，解得x475．
答：商品的价格定为475元．
21、（本题满分12分）
解：1由余弦定理得：
b2＋c2－a2
a2＋b2－c2
2bcosA＝c2bc＋a2ab＝b，
…………12分
∴cos
1A＝2，由
0Aπ
，得
A＝π3

…………6分
2∵a＝2，由余弦定理得：
4＝b2＋c2－2bccos
π3
＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc
∴bc≤4，当且仅当b＝c时取等号，
1
1
33
∴S△ABC＝2bcsi
A＝2bc2≤44＝3
即当b＝c＝a＝2时，△ABC面积的最大值为3
…………12分
f22、（本题满分12分）
解：（I）由a
112
a
1
得a
112，a
1
所以a
1是公比为2的等比数列。
（II）由（I）知，数列a
1的首项为a112，公比为2，
a
122
12
，c
2

T
121222
2

所以2T
122223
12
2
1
两式相减，得T
21222
2
1
212
2
11
2
12
12
所以T
12
12
…………12分
…………4分…………6分
f高一下学期期末数学试卷
一、选择题（60分）
1．不等式6x2x20的解集是（
）
A
x


23

x

1
2

B

x


12

x

2
3

C

r