择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.【解答】解:∵A=xx>1,B=yy≥2;∴A∩B=2,∞).故选:A.
2.【解答】解:z=
=
=
,
故z在复平面内对应的点位于第二象限,故选:B.3.【解答】解:由一组数据的茎叶图得:该组数据的平均数为:
(7581858995)=85.
故选:A.4.【解答】解:∵=4,∴222=16,∴522=16,
∴=3故选:B.5.【解答】解:抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(,0),
线段OF(O为坐标原点)的垂直平分线交抛物线于M(,),N(,)
两点,
若MN=4,可得:p=4,可得p=2,
所以MF=
=,
故选:C.
6.【解答】解:因为y=x05在(0,∞)上是为增函数,且05>03,所以0505>0305,
即a>b.
c=log0302>log0303=1,而1=050>0505.
所以b<a<c.
第5页(共17页)
f故选:B.7.【解答】解:
≥91
=16,
故选:B.
8.【解答】解:(2)5的展开式的通项为
=
.
令
,得r=1.
∴x的系数为
.
故选:C.9.【解答】解:函数f(x)=2si
(ωxφ)(ω>0,φ<)的部分图象如图所示,
则:
,
所以:T=π,
则:
,
当x=时,f()=2si
(2×φ)=0,
所以:
=kπ(k∈Z),
解得:φ=k
(k∈Z),
由于:φ<,
当k=0时,φ=,
所以函数f(x)=2si
(2x),
令:
(k∈Z),
解得:
(k∈Z),
当k=0时,函数的单调递减区间为
.
故选:D.
第6页(共17页)
f10.【解答】解:由三视图知几何体为三棱锥,且三棱锥的一个侧面与底面垂直,其直观图如图:
O为AC的中点,∵正视图和俯视图都是等腰直角三角形,FO⊥底面ABC,OB=OC=OA=1,∴几何体的外接球的球心为E是△ACD的外心,半径为r,该几何体
的外接球体积为
,
∴外接球的体积V=π×r3=
.r=2,
h=2.故选:C.
11.【解答】解:由题意,f′(x)=x33ax29x=x(x23ax9)要保证函数f(x)仅在x=0处有极值,必须满足f′(x)在x=0两侧异号,所以要x23ax9≥0恒成立,由判别式有:(3a)236≤0,∴9a2≤36∴2≤a≤2,∴a的取值范围是2,2故选:A.
12.【解答】解;由圆Ω:x2y24x8=0的圆心(2,0),可得焦点F1(2,0),F2(2,0),双曲线C的近线方程为y=±x,可得=,且a2b2=4,解得a=1,b=,设PF2=t,可得PF1=t2,
第7页(共17页)
f=
=t4≥2
4=8,当且仅当t=PF2=2时取等号,
可得得PF1=4r