12分）已知数列a
为等差数列，a
≠0，且满足32a332a11＝a72，数列b
满足b
1
2b
＝0，b7＝a7．
（Ⅰ）求数列b
的通项公式；
（Ⅱ）若c
＝
b
，求数列c
的前
项和S
．
18．（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB＝90°，
AB＝4，BC＝2，侧面ACC1A1是菱形，∠A1AC＝60°，点D，E分别为A1B1，AC的中
点．
（1）证明：AD∥平面EB1C1；（Ⅱ）求直线AA1与平面EB1C1所成角的正弦值．
19．（12分）为了应对日益严重的交通压力和空气质量问题，某城市准备出台新的交通限行政策，为了了解市民对“汽车限行”的态度，在当地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如表：
年龄段15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75
调查人数
5
15
20


20
10
赞成人数
3
12
17
18
16
2
（Ⅰ）求出表格中
的值，并完成参与调查的市民年龄的频率分布直方图；（Ⅱ）从这100人中任选1人，若这个人赞成汽车限行，求其年龄在35，45）的概率；（Ⅲ）若从年龄在45，55）的参与调查的市民中按照是否赞成汽车限行进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记这3人中赞成汽车限行的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
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f20．（12分）设椭圆E：＝1（a＞b＞0）的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F
的距离最大值为1，最小值为1．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝l
x（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为，求a的值；
（Ⅱ）若函数h（x）＝f（x），且h（x）在（0，∞）上单调递增，求a的取值
范围；（Ⅲ）若b，c∈（0，∞），且b＞c，求证：
＜l
bl
c．
选修44：坐标系与参数方程
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），
以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ24ρcosθ2ρsi
θ1＝0，M的极坐标为（，）．（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程及M的直角坐标；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求MAMB的值．选修45：不等式选讲23．已知函数f（x）＝12xx2．（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若f（x）≥m2对任意x恒成立，求实数m的取值范围．
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f2019年河南省安阳市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选r