．故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．【解答】解：在区间1，3之间随机抽取一个数x，则1≤x≤3，由x≤1得1≤x≤1，
∴根据几何概型的概率公式可知满足x≤1的概率为
＝，
故答案为：．
14．【解答】解：作出x，y满足约束条件
对应的平面区域如图：z＝x4y，得y＝x，
平移直线y＝x，由图象可知当直线y＝x经过点B时，
直线y＝x的截距最大，此时z最小．
由
解得A（1，2），
此时z的最小值为z＝14×2＝7．故答案为：7．
15．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，
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f则A1（2，0，2），D（0，0，0），设P（a，a，0），1＜a＜2，C1（0，2，2），＝（2，0，2），＝（a，a2，2），
∵异面直线A1D与C1P所成的角为θ，
∴cosθ＝
＝
＝
，
∵1＜a＜2，∴cosθ∈（0，）．故答案为：（0，）．
16．【解答】解：设∠PQN＝α，∠MQN＝90°α，
则在△AMNQ中，MN＝3，NQ＝2，
由正弦定理可得
＝
，则cosα＝．
在△NPQ中，设PQ＝x，NQ＝2，由余弦定理得NP2＝NQ2PQ22NQPQcosα＝12x22×2x＝x23x12＝
（x
）2，
当x＝时，NP最小，则NP＝
故答案为：
三、解答题：共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．【解答】解：（I）由等差数列的性质可得：32a332a11＝a72＝32×2a7≠0，
解得a7＝64．数列b
满足b
12b
＝0，
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f可得：数列b
是等比数列，公比为2．∵b7＝a7＝64．∴a126＝64，解得a1＝1．∴b
＝2
1．（Ⅱ）若c
＝
b
＝
2
1，∴数列c
的前
项和S
＝12×23×22……（
1）2
2
2
1，2S
＝22×223×23……（
1）2
1
2
，
∴S
＝1222……2
1
2
＝

2
，
可得S
＝（
1）2
1．18．【解答】（1）证明：取B1C1的中点F，连接FD，FE，
∵D为A1B1的中点，
∴
，
又E为AC中点，
∴AE
，
∴DF∥AE，DF＝AE，∴四边形AEFD为平行四边形，∴AD∥EF，又AD平面EB1C1，EF平面EB1C1，∴AD∥平面EB1C1；（2）解：在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1∥CC1，∴只需求CC1与平面EB1C1所成角，在平面ACC1A1内作CM⊥EC1于M，∵平面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB＝90°，∴BC⊥平面ACC1A1，∴BC⊥CM，∵BC∥B1C1，∴CM⊥B1C1，∴CM⊥平面EB1C1，∴∠CC1M即为C1C与平面EB1C1所成角，
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f∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝2，∵侧面ACC1A1是菱形，∠A1AC＝60°，∴CC1＝2，CE＝，∠ECC1＝120°，由余r