绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试III卷
文科数学
适用地区：云南、广西、贵州、四川
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则A∩B中元素的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
2．复平面内表示复数zi（2i）的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至
2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4．已知si
cos4，则si
23
文科数学试题
fA．
B．
C．
D．
5．设x，y满足约束条件
则zxy的取值范围是
A．3，0
B．3，2
C．0，2
D．0，3
6．函数f（x）si
（x）cos（x）的最大值为
A．
B．1
C．
D．
7．函数y1x
的部分图象大致为
A
B
C
D
文科数学试题
f8．执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5
B．4
C．3
D．2
9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的
体积为
A．π
B．
C．
D．
10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则
A．A1E⊥DC1
B．A1E⊥BD
C．A1E⊥BC1
D．A1E⊥AC
11．已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径
的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
A．
B．
C．
12．已知函数f（x）x22xa（ex1ex1）有唯一零点，则a
A．
B．
C．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量（2，3），（3，m），且
，则m
D．D．1．
14．双曲线
（a＞0）的一条渐近线方程为yx，则a
．
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C60°，b，c3，则A
．
文科数学试题
f16．设函数f（x）
，则满足f（x）f（x）r