2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学卷3
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知集合A1234，B2468，则AB中元素的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
2．复平面表示复数zi2i的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至
2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图
根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4．已知si
cos4，则si
23
页脚

f

A．79
B．29
C．29
3x2y60
5．设
x
y
满足约束条件

x

0
，则zxy的取值围是
y0
A．3，0
B．3，2
C．0，2
6．函数fx1si
xcosx的最大值为
5
3
6
A．6
B．1
C．3
5
5
7．函数
y

1
x

si
xx2
的部分图像大致为
D．79
D．0，3
D．15
A．
B．
C．
D．
8．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正
整数N的最小值为
A．5
B．4
C．3
D．2
9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个
球的球面上，则该圆柱的体积为
A．C．
2
B．34
D．4
页脚

f

10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则
A．A1E⊥DC1
B．A1E⊥BD
C．A1E⊥BC1
D．A1E⊥AC
11．已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b

0的左、右顶点分别为A1
A2，且以线段A1A2为直径
的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
A．63
B．33
C．23
D．13
12．已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，则a
A．1
B．1
C．1
D．1
2
3
2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a23b3m，且ab，则m

14．双曲线x2a2

y29
1a
0的一条渐近线方程为y

3x，则a5

15．ABC的角ABC的对边分别为abc。已知C60b6c3，则
A_________。
16．设函数
f
x

x1x02xr