ABC，
D
∴AD⊥CC1．………………………………………2分
B
又AD⊥C1D，CC1交C1D于C1，且CC1和C1D都在面BCC1B1内，
∴AD⊥面BCC1B1．……………………………………………………………
5分
（2）由（1），得AD⊥BC．在正三角形ABC中，D是BC的中点．………………………7
分
当B1E1，即E为B1C1的中点时，A1E∥平面ADC1．………………………………8EC1
分
事实上，正三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形BCC1B1是矩形，且D、E分别是BC、B1C1的中点，所以B1B∥DE，B1BDE．…………………………………………………10分
又B1B∥AA1，且B1BAA1，∴DE∥AA1，且DEAA1．……………………………………………………………12
2
f分所以四边形ADEA1为平行四边形，所以EA1∥AD．而EA1面ADC1内，故A1E∥平面ADC1．………………………………………14
分
16．（本小题14分）
如图，在四边形ABCD中，AD8，CD6，AB13，∠ADC90°，且ABAC50．
（1）求si
∠BAD的值；
（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求SABD的值．SBCD
解（1）在Rt△ADC中，AD8，CD6，
B
则AC10，cosCAD4si
CAD3．………………2分
5
5
又∵ABAC50，AB13，
C
∴cosBACABAC5．…………………………4分
ABAC13
A
D
∵0BAC180，∴si
BAC12．…………………………………………………13
5分∴
si
BADsi
BACCAD63．……………………………………………………8分65
（2）
SBAD

12
AB
ADsi
BAD

2525
，SBAC

12
AB
ACsi
BAC
60，SACD

24
，
11分
14分
则SBCD
SABC
SACD
SBAD
168，∴SABD
5
SBCD

3．……………………………………2
17．（本小题15分）
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研
究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子
中的发芽数，得到如下资料：
日期
12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差x（°C）
10
11
13
12
8
发芽数y（颗）
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数
3
f据，求出y关于x的线性回归方程ybxa；
（3）若由r