的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）
A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PMDM，OPOD，∠DOA∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PNCN，OPOC，∠COB∠POB，∴OCOPOD，∠AOB∠COD，∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PMPNMN5，∴DMCNMN5，即CD5OP，∴OCODCD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD60°，
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f∴∠AOB30°；故选：B．
8．（2015遵义）如图，四边形ABCD中，∠C50°，∠B∠D90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）
A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，
∵∠C50°，∴∠DAB130°，∴∠HAA′50°，∴∠AA′E∠A″∠HAA′50°，∵∠EA′A∠EAA′，∠FAD∠A″，∴∠EAA′∠A″AF50°，∴∠EAF130°50°80°，故选：D．9．（2014聊城）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM25cm，PN3cm，MN4cm，则线段QR的长为（）
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fA．45cmB．55cmC．65cmD．7cm【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PMMQ，PNNR，∵PM25cm，PN3cm，MN4cm，∴RN3cm，MQ25cm，即NQMNMQ42515（cm），则线段QR的长为：RNNQ31545（cm）．故选：A．10．（2014荆州）如图，在第1个△A1BC中，∠B30°，A1BCB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第
个三角形中以A
为顶点的内角度数是（）
A．（）75°


B．（）

1
65°C．（）

1
75°D．（）85°


【解答】解：∵在△CBA1中，∠B30°，A1BCB，∴∠BA1C75°，
∵A1A2A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1∠BA1C×75°；同理可得，∠EA3A2（）×75°，∠FA4A3（）×75°，∴第
个三角形中以A
为顶点的内角度数是（）故选：C．
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×75°．
f二．填空题（共10小题）11．（2015西宁）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是110°或70°．【解答】r