中，ABACADAE，且AB∥ED，∠EAB120°，则∠DCB（）
A．150°B．160°C．130°D．60°【解答】解：∵AB∥ED，∴∠E180°∠EAB180°120°60°，∵ADAE，∴△ADE是等边三角形，∴∠EAD60°，∴∠BAD∠EAB∠DAE120°60°60°，∵ABACAD，∴∠B∠ACB，∠ACD∠ADC，在四边形ABCD中，∠BCD（360°∠BAD）（360°60°）150°．故选A．2．（2015福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）
A．A点B．B点C．C点D．D点【解答】解：当以点B为原点时，A（1，1），C（1，1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．3．（2014台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A60°，∠ACP24°，则∠ABP的度数为何？（）
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fA．24°B．30°C．32°D．36°【解答】解：∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠ABP∠CBP．∵直线L为BC的中垂线，∴BPCP，∴∠CBP∠BCP，∴∠ABP∠CBP∠BCP，在△ABC中，3∠ABP∠A∠ACP180°，即3∠ABP60°24°180°，解得∠ABP32°．故选：C．4．（2014安顺）已知等腰三角形的两边长分为a、b，且a、b满足13）0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10【解答】解：∵（2a3b13）0，
22
（2a3b
∴
，
解得
，
当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选：A．5．（2014日照）已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为：3，5，5；或4，4，5；或6，6，1，共3个．故选：C．
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f6．（2015阳谷县一模）若∠AOB45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（）
A．OP1⊥OP2B．OP1OP2C．OP1≠OP2D．OP1⊥OP2且OP1OP2【解答】解：如图，∵点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，∴OP1OP2OP，∠AOP∠AOP1，∠BOP∠BOP2，∴∠P1OP2∠AOP∠AOP1∠BOP∠BOP2，2（∠AOP∠BOP），2∠AOB，∵∠AOB45°，∴OP1⊥OP2成立．故选D．7．（2015营口）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长r