的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AEBD；（2）求证：MN∥AB．
25．（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB90°，点D、E在边AB上，且ADAC，BEBC，求∠DCE的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠ACB40°，点D、E在直线AB上，且ADAC，BEBC，则∠DCE；（3）在△ABC中，∠ACB
°（0＜
＜180°），点D、E在直线AB上，且ADAC，BEBC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含
的式子表示）．
第6页（共31页）
f26．已知：在△AOB和△COD中，OAOB，OCOD．（1）如图①，若∠AOB∠COD60°，求证：①ACBD②∠APB60°．（2）如图②，若∠AOB∠CODα，则AC与BD间的等量关系式为，∠APB的大小为（直接写出结果，不证明）
27．如图，在△ABC中，ABAC2，∠B∠C40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA115°时，∠EDC°，∠DEC°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
28．已知如图1：△ABC中，ABAC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．
②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
第7页（共31页）
f③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？
29．在△ABC中，ABAC．（1）如图1，如果∠BAD30°，AD是BC上的高，ADAE，则∠EDC（2）如图2，如果∠BAD40°，AD是BC上的高，ADAE，则∠EDC（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD不是BC上的高，ADAE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．
30．已知：等边三角形ABC（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD120°．求证：PAPDPC＞BD．
第8页（共31页）
f第13章《轴对称》章节复习资料
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）1．（2015德阳）如图，在五边形ABCDEr