20202021学年河北省衡水中学高二上学期期中考试数学(文科)试题
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.“log2(2x3)<1”是“4x>8”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示,1,2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数,s1,s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差,则有()
A.1>2,s1<s2B.12,s1<s2C.12,s1s2D.1<2,s1>s23.某程序框图如图所示,若输出的S57,则判断框内为()
A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?4.设非空集合P,Q满足P∩QP,则()A.x∈Q,有x∈PB.xQ,有xPC.x0Q,使得x0∈PD.x0∈P,使得x0P
f5.已知双曲线1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()
A.y±2xB.y±xC.y±xD.y±x
6.若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab0,则称a与b互补,记φ(a,b)那么φ(a,b)0是a与b互补的()A.必要不充分条件B.充分不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知直线l1:x2ay10,与l2:(2a1)xay10平行,则a的值是(A.0或1B.1或C.0或D.
ab)
8.a,b∈R,命题P:a>
;命题q:直线yaxb与圆x2y21相交,则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9.已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为12,
直线l与椭圆C交于A,B两点,且线段AB的中点为M(2,1),则直线l的斜率为()
A.B.C.D.1
10.设抛物线y24x的焦点为F,过点M(2,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线
的准线相交于点C,
,则()
A.1:4B.1:5C.1:7D.1:6
11.椭圆x21(b<1)的左焦点为F,A为上顶点,B为长轴上任意一点,且B在原点O
的右侧,若△FAB的外接圆圆心为P(m,
),且m
>0,椭圆离心率的范围为()
A.
B.
C.
D.
12.已知F为抛物线y2x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,O为坐标原点),则△ABO与△AFO面积之和的最小值是()
2(其中
A.2B.3C.
D.
f二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若“m>a”是“函数f(x)()xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a能取的最大整数为.14.在区间(0,1)中随r