20202021学年河北省衡水中学高二上学期期中考试数学（文科）试题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．“log2（2x3）＜1”是“4x＞8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，1，2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有（）
A．1＞2，s1＜s2B．12，s1＜s2C．12，s1s2D．1＜2，s1＞s23．某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为（）
A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？4．设非空集合P，Q满足P∩QP，则（）A．x∈Q，有x∈PB．xQ，有xPC．x0Q，使得x0∈PD．x0∈P，使得x0P
f5．已知双曲线1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）
A．y±2xB．y±xC．y±xD．y±x
6．若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab0，则称a与b互补，记φ（a，b）那么φ（a，b）0是a与b互补的（）A．必要不充分条件B．充分不必要的条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知直线l1：x2ay10，与l2：（2a1）xay10平行，则a的值是（A．0或1B．1或C．0或D．
ab）
8．a，b∈R，命题P：a＞
；命题q：直线yaxb与圆x2y21相交，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，
直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的中点为M（2，1），则直线l的斜率为（）
A．B．C．D．1
10．设抛物线y24x的焦点为F，过点M（2，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线
的准线相交于点C，
，则（）
A．1：4B．1：5C．1：7D．1：6
11．椭圆x21（b＜1）的左焦点为F，A为上顶点，B为长轴上任意一点，且B在原点O
的右侧，若△FAB的外接圆圆心为P（m，
），且m
＞0，椭圆离心率的范围为（）
A．
B．
C．
D．
12．已知F为抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（）
2（其中
A．2B．3C．
D．
f二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若“m＞a”是“函数f（x）（）xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为．14．在区间（0，1）中随r