，颖颖与楼之间的距离DN30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD16m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC08m；请根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度
M
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
BA
CD
N
f23．已知二次函数y2＋m＋m－2．（1）求证：此二次函数的图象与轴总有两个交点；（2）如果此二次函数的图象与轴两个交点的横坐标之和等于3，求m的值．
24．已知：如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G，
请写出GECE的比值，并加以证明A
25．已知二次函数ym1x22mxm3
（1）如果该二次函数的图象与轴无交点，
EG
B
D
C
求m的取值范围；
（2）在（1）的前提下如果m取最小的整数，求此二次函数表达式
26．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长
线于点E．（1）求证：∠BDC∠A；
DE
（2）若CE4，DE2，求⊙O的直径．
A
O
BC
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
27．在平面直角坐标系Oy中，二次函数图像所在的位置如图所示
（1）请根据图像信息求该二次函数的表达式；
（2）将该图像（＞0）的部分，沿y轴翻折得到新的图像，请直接写出翻折后的二次函数表达式；
（3）在（2）的条件下与原有二次函数图像构成了新的图像，记为图象G，现有一次函数y2xb的3
图像与图像G有4个交点，
请画出图像G的示意图并求出b的取值范围
y
4321
4321O1
28已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点P是AC的中点
1234x
（1）当∠A30°且点M、N分别在线段AB、BC上时，∠MPN90°，
请在图1中将图形补充完整，并且直接写出PM与PN的比值；
f（2）当∠A23°且点M、N分别在线段AB、BC的延长线上时，（1）中的其他条件不变，请写出PM与PN比值的思路
A
A
M
P
P
B
C
B
C
图1
图2
29．在平面直角坐标系Oy中，对于点P（，y）（≥0）的每一个整数点，给出如下定义：
如果Pxy也是整数点，则称点P为点P的“整根点”．
例如：点（25，36）的“整根点”为点（5，6）
（1）点A（4，8），B（0，16），C（25，－9）的整根点是否存在，若存在请写出整根点的坐标
；
（2）如果点M对应的整根点M的坐标为（2，3），则点M的坐标
；
（3）在坐标系内有一开口朝下的二次函数yax24xa≠0），如果在第一象限内的二次函数图像内部
（不在图像上），若存在整根点的点只有三个请求出实数a的取值范围
f门头沟区第一学期期末调研评分r