了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，
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f故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC3，BC5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线
交BC于点D，则CD的长是
．
【分析】连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DADB，设DADBx，在Rt△ACD中，∠C90°，根据AD2AC2CD2构建方程即可解决问题；【解答】解：连接AD．
∵PQ垂直平分线段AB，∴DADB，设DADBx，在Rt△ACD中，∠C90°，AD2AC2CD2，∴x232（5x）2，解得x，∴CDBCDB5，
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f故答案为．【点评】本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数yx的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形A
B
C
D
的面积是（）
1．
【分析】根据正比例函数的性质得到∠D1OA145°，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答．【解答】解：∵直线l为正比例函数yx的图象，∴∠D1OA145°，∴D1A1OA11，∴正方形A1B1C1D1的面积1（）11，由勾股定理得，OD1，D1A2，∴A2B2A2O，∴正方形A2B2C2D2的面积（）21，同理，A3D3OA3，∴正方形A3B3C3D3的面积（）31，…
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f由规律可知，正方形A
B
C
D
的面积（）
1，故答案为：（）
1．【点评】本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到∠D1OA145°，正确找出规律是解题的关键．
三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：2si
45°（π1）02；
（2）解不等式组：
【分析】（1）先代入三角函数值、计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号，再计算乘法和加减运算可得；（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即r