为
件；
（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求
出最大利润．
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f26．（12分）如果三角形的两个内角α与β满足2αβ90°，那么我们称这样的三
角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A60°，则∠B
°；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB90°，AC4，BC5．若AD是∠BAC的平分
线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），
使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明
理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB7，CD12，BD⊥CD，∠ABD2∠BCD，且
△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．
27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx4的图象与x轴和
y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位
长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为
点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．
（1）当t秒时，点Q的坐标是
；
（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OTPT的最小值．
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f2018年江苏省淮安市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）3的相反数是（）A．3B．C．D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：3的相反数是3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．将150000000用科学记数法表示应为（）A．15×107B．15×108C．15×109D．015×109【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：15000000015×108，故选：B．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．
3．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（345x67）5，解得x5，
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f故选：B．【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基r