∠CAE＝∠ACB＝60°．∴△EAF是等边三角形．∴AF＝AE．在△ABF和△ACE中，∵AB＝AC，∠BAF＝∠CAE＝60°，AF＝AE，
∴△ABF≌△ACE．4分（2）△DCE是直角三角形，∠DCE＝90°．理由：连接AD．∴AE＝BD．∵D是BC中点，
FAE
∵DE∥AB，AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形．∴BD＝DC．
∴AE＝DC．∵AE∥DC，∴四边形ADCE是平行四边形．∴四边形ADCE是矩形．
∵AB＝AC，D是BC中点，∴AD⊥DC．
∴△DCE是直角三角形，∠DCE＝90°．8分20．解：（1）10，38；4分B
D（第19题）BC
（2）500×1－16－24＝300（人）答：该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数约为300人．8分．21．解：如图，当∠BAD＝30°时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当∠B’AD＝80°时，吊杆端点B’离地面CE的高度最大．作BF⊥AD于F，BG⊥CE于G，交AD于F’．在Rt△BAF中，cos∠BAF＝AF，AB
AF’B
BF∴AF＝ABcos∠BAF＝36×cos30°≈311（cm）．在Rt△B’AF’中，si
∠BAF’＝，AB∴B’F’＝AB’si
∠B’AF’＝36×si
80°≈3528（cm）．∴B’G＝B’F’＋F’G＝5628≈563（cm）．8分
FD
答：吊杆端点B离地面CE的最大高度为563cm，离机身AC的最大水平距离为311cm．
CG
E
22．解：（1）y＝x2－4x＋1＝x－22－3，所以顶点坐标为（2，－3），当x＜2时，y随x的增大而减小3分（2）y＝x2－4x＋c的图像与y轴有且只有一个交点（0，c），当（0，c）仅在y轴上，不在x轴上，即c≠0时，图像应与x轴有唯一交点，此时－42－4c＝0，c＝4；6分
（第21题）
5
f当（0，c）既在y轴上，又在x轴上，即c＝0时，图像应与x轴有两个交点，此时y＝x2－4x，与坐标轴的两个交点为（00）（4，0），，满足题意．所以c＝0或c＝4时该二次函数图像与坐标轴有2个交点．223．解：（1）；3分3（2）小明与小颖的观点都不正确．4分8分
小明的观点：用频率估计概率需要建立在大量重复实验的基础上，本题游戏只进行了五次，因此不能用各人获胜的频率去估计概率，所以小明的观点不正确．小颖的观点：三张牌中有两张两面相同，一张两面不同，每张牌21被抽到的可能性相同，因此两面相同的概率应为，两面不同的概率为，小颖的观点也不正确．游戏是不公平33的．8分（其他说理酌情给分）
24．解：设乙店销售额月平均增长率为x，由题意得：101＋2x2－151＋x2＝10，r