，y有最小值是
解答题21（本题8分如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A2，3、
14如图，在⊙O中，弦AB∥OC，AOC115，则BOC_________
B3，2、C11．
15半径为10cm的圆内有两条平行弦，长度分别为12cm、16cm，则这两条平
所弦间的距离为_______cm。
16已知⊙O中，AB、AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，MN9，则BC
A
O
M
N
O
B题14C
B
题16
17．△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，
其中点A（4，2），则点A1的坐标是
．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的
△A2B2C2；（3）△ABC与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（4）顺次连结C、C1、C、C2，所得到的图形是轴对称图形吗？
y4A3
B
2C
1
43
2
1O
1
1
C2
3
4x
2′B
3A′
4′
18在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶
点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐
标为
．
22．（本题9分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF
的位置．
（1）旋转中心是点
，旋转角度是
度；
（2）若连结EF，则△AEF是
三角形；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE2，求AE的长．
题17
题18
19如果抛物线yax2bxc的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与
抛物线y3x2相同，又过原点，那么a＝
，
b＝
2
，c＝

24
f人教版九年级下期末数学试卷
23（本题6分）已知：如图，∠PAC30°，在射线AC上顺次截取AD3cm，DB10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
24．（本题9分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，
月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单
价上涨了x元时，月销售利润为y元
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多
少？
25（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点
A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线yx2bxc经过B、C两点，点
D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线r