平面所成的角的正弦值是
B
A
17如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2AA11则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
第17题图
三、解答题(共5大题,共42分)18.平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3),写出下列直线的一般式方程。
f(1)BC边上中线AD;
(2)BC边的垂直平分线DE.
ECA6019如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EFAC,AB2,CEEF1,
(1)求证:AF平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值
E为棱AB的中点.20.如图2,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,点
求:(1)D1E与BC1所成角的正弦值;(2)三棱锥D1DBC1的体积
21如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.1)当点E为AB中点时,求二面角D1-EC-D的正切值2探究当AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为
π.4
fOP22.如图6,在三棱锥PABC中,ABBC,ABBCkPA,点O,D分别是AC,PC的中点,
底面ABC.(1)求证:OD∥平面PAB;(2)当k1时,求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
嘉兴市第一中学2011学年第一学期期中考试高二数学(文科)答题卷一.选择题共10个小题,每小题3分题号12345678910
f答案
B
D
D
D
B
A
A
B
D
A
二.填空题共7个小题,每小题4分
11
8
12
8a
13
1
14______
43_______3
15
7522
16
34
17
105
三解答题第18、19、20、21题8分,第22题10分18.平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点A(-3,0)、B(2,1)、C(-2,3),写出下列直线的一般式方程。(1)BC边上中线AD;(2)BC边的垂直平分线DE.(1)2x3y60(4分)22xy20(4分)
ECA6019如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EFAC,AB2,CEEF1,
(1)求证:AF平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值
(1)证明:ABCD是正方形,且AB2,AO1,又EFAC,EF1,
EFAO为平行四边形,则AFOE,而AF面BDE,OE面BDE,(3分)AF面BDE(2)解:ABCD是正方形ABCD(5分)EDC为异面直线AB与DE所成的角或其补角又BDAC又面ABCD面ACEF,且面ABCD面ACEFACBD面ACEF,又OE面ACEF,BDOE
而由EC1,OCOA1,ECA60
OE1,又OD1,则EDOE2OD22
又CD2CE1CosEDC
221222
34
34
(8分)
异面直线AB与DE所成的角r