平面所成的角的正弦值是

B
A

17如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA11则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
第17题图
三、解答题（共5大题，共42分）18．平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），写出下列直线的一般式方程。
f（1）BC边上中线AD；
（2）BC边的垂直平分线DE．
ECA6019如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB2，CEEF1，
（1）求证：AF平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值
E为棱AB的中点．20．如图2，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点
求：（1）D1E与BC1所成角的正弦值；（2）三棱锥D1DBC1的体积
21如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．1）当点E为AB中点时，求二面角D1－EC－D的正切值2探究当AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为
π．4
fOP22．如图6，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCkPA，点O，D分别是AC，PC的中点，
底面ABC．（1）求证：OD∥平面PAB；（2）当k1时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
嘉兴市第一中学2011学年第一学期期中考试高二数学（文科）答题卷一．选择题共10个小题，每小题3分题号12345678910
f答案
B
D
D
D
B
A
A
B
D
A
二．填空题共7个小题，每小题4分
11
8
12
8a
13
1
14______
43_______3
15
7522
16
34
17
105
三解答题第18、19、20、21题8分，第22题10分18．平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），写出下列直线的一般式方程。（1）BC边上中线AD；（2）BC边的垂直平分线DE．（１）2x3y60（４分）22xy20（４分）
ECA6019如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB2，CEEF1，
（1）求证：AF平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值
（1）证明：ABCD是正方形，且AB2，AO1，又EFAC，EF1，
EFAO为平行四边形，则AFOE，而AF面BDE，OE面BDE，（3分）AF面BDE（2）解：ABCD是正方形ABCD（5分）EDC为异面直线AB与DE所成的角或其补角又BDAC又面ABCD面ACEF，且面ABCD面ACEFACBD面ACEF，又OE面ACEF，BDOE
而由EC1，OCOA1，ECA60

OE1，又OD1，则EDOE2OD22
又CD2CE1CosEDC
221222
34

34
（8分）
异面直线AB与DE所成的角r