（1，si
A）与（2，si
B）共线，∴si
B2si
A0．由正弦定理∵c，得b2a，①，②
，由余弦定理得3a2b22abcos
解方程组①②，得a1，b2．20【答案】（Ⅰ）当a2时，fxx32x24xa0，
fx3x24x4x23x20
x2或x23
22函数fx的单调递增区间为2，单调递减区间233
当x2时，函数fx的极大值f28
2402当x时，函数fx的极小值f2733
322（Ⅱ）设xfx5xaxax5
x3x22axa2xa3xa
a0axa3a是函数的极值点，由题意知：a033综上可知，a的取值范围为：a3
21解：（1）当a1时fxexx1f1efxex1f1e1函数fx在点1f1处的切线方程为yee1x1，即ye1x13分
设切线与x、y轴的交点分别为AB令x0得y1令y0得x
110B01∴Ae1e1
6
fS△OAB
11112e12e1
在点1f1处的切线与坐标轴围成的图形的面积为（2）由fx≥x2得a≥令hx
1x2ex7分x
1……5分2e1
1x2ex1exxxxx
1exx1x1x1ex9分x2x2x2
hx1
令kxx1ex
kx1ex
∵x01∴kx1ex0kx在x01为减函数，∴kxk00又∵x10x20∴hx
x1x1ex0x2
∴hx在x01为增函数因此只需a≥2e
hxh12e11分
…………12分
12ax3x
22解：（1）依题意得gxl
xax23x，则gx
g112a30
，a1
．．．．．．．．．．．．2分
（2）由（1）得gx
2x23x12x1x1xx
1或x12
∵函数gx的定义域为0，令gx0得x
11函数gx在0上单调递增，在1单调递减；在1上单调递增．故22函数gx的极小值为
g12
．．．．．．．．．．．．6分
y2y1l
x2l
x1，x2x1x2x1
（3）证法一：依题意得k要证
111l
x2l
x11k，即证x2x1x2x2x1x1x2x1xxr