作
业
一、应用题
1．给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息，计算每一种证券的期
望收益率。然后，使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。
证券
初始投
期望期末
投资组合的初
资价值
投资价值
始市场值比例
A
500美元
700美元
192
B
200
300
77
C
1000
1000
385
D
900
1500
346
答案：3460
2．股票A和B的期望收益率和标准差为：
股票
期望收益率〔〕
标准差〔〕
A
13
10
B
5
18
强购置20，000元股票A，并卖空10，000元股票B，使用这些资金购置更
多的股票A。两种证券的相关系数为025。强的投资组合的期望收益率和
标准差是多少？
答案：170154
3．下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：
证券标准差〔〕
相关系数
A
B
C
A
12
100
100
020
B
15
100
100
020
C
10
020
020
100
1）如果一个组合由20的证券A，80的证券C组成，那么组合的标准差是多少？
2）如果一个组合由40的证券A，20的证券B，与40的证券C组成，那么组合
的标准差是多少？
3）如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么
样的百分比能够产生一个零标准差。
答案：188247305560444
4．四拥有一个两证券的组合，两种证券的期望收益率、标准差与权数分别如下：
证券期望收益率〔〕
标准差〔〕
权数
A
10
20
035
B
15
25
065
对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是多少？最小的又是多少？
答案：2325925
110
f5．假设由两种证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例：
证券期望收益率〔〕
标准差〔〕比例
A
10
20
04
B
15
28
06
基于这些信息，并给定两种证券的相关系数为030，无风险收益率为5，写出资
本市场线的方程。
答案：Rp50039p
6基于单因素模型，考虑一个两证券的投资组合，这两种证券具有以下特征：
证券因素敏感性
非因素风险〔

2i
〕
比例
A
020
00049
B
35
001
1）如果因素的标准差为15，组合的因素风险是多少？
2）组合的非因素风险是多少？
3）组合的标准差是多少？
答案：101069320004383334
040060
7．基于一个三因素模型，考虑具有以下特征的三种证券组成的投资组合：
证券
因素1
因素2
因素3
比例
敏感性
敏感性
敏感性
A
020
36
005
060
B
050
1000
075
020
C
150
220
030
020
投资组合对因素1、2、3的敏感性是多少？
答案：028460024
8．基于单因素模型，两个组合A与B，均衡期望收益率分别为98和110。如果
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