d37°－si
d53°＝51d2拉力做功W＝FΔL＝2356mgd命题点二功率的分析和计算
1公式P＝Wt和P＝Fv的区别P＝Wt是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式2平均功率的计算方法1利用P＝Wt2利用P＝Fvcosα，其中v为物体运动的平均速度3瞬时功率的计算方法1利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度2P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度
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f小初高K12教育学习资料3P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力例3多选2017江西南昌模拟质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图10所示，力的方向保持不变，则
图10A3t0时刻的瞬时功率为5Fm02t0B3t0时刻的瞬时功率为15Fm20t0C在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为234Fm20t0D在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为256Fm20t0答案BD解析根据Ft图线，在0～2t0时间内的加速度a1＝Fm0，2t0时刻的速度v2＝a12t0＝2mF0t0，0～2t0时间内位移x1＝v222t0＝2mF0t20，故0～2t0时间内水平力做的功W1＝F0x1＝2mF02t20；在2t0～3t0时间内的加速度a2＝3mF0，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝5mF0t0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝15Fm20t0，在2t0～3t0时间内位移x2＝v2＋2v3t0＝7F20mt20，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0x2＝212Fm20t20，因此在0～3t0时间内的平均功率P＝W13＋t0W2＝256Fm20t0，故B、D正确变式6如图11所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为
图11AmgLωB23mgLωC12mgLωD63mgLω答案C解析由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力做功的功率，PF＝PG＝mgvy＝mgvcos60°＝12mgωL，故选C
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f小初高K12教育学习资料变式7质量m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动0～2s内F与运动
方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图12所示g取10ms2，则
图12A拉力F的大小为100NB物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC4s内拉力所做的功为480JD4s内物体克服摩擦力做的功为320J答案B解析取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2s内，－F－Ff＝ma1且a1＝－5ms2，2～4s内，－F＋Ff＝ma2且a2＝－1ms2，联立解得F＝60N，Ff＝40N，A错误；由P＝Fv得4s时拉力的瞬时功率为120W，B正r