da17d0，得d4
的通项公式为a
264
2由通项公式易得a620a720，分析易知
当
7时，a
0；当
7时，a
0
故这个数列前六项的和最大，最大值为（222）×6272
a
的首项a12a
12a
1221（12分）已知数列3a
1
f1（1）证明：数列1是等比数列；a

（2）设b

11求数列
b
的前
项和S
a
2a
a11111得
，故得a
1a
12a
22a

【答案】解由a
1
111211，又a1故1，1（1）a
12a
3a12
故
1111为以为首项，为公比的等比数列；22a
111
11
1（）（）a
222
因为b
为等比数列，故易得b
故S

123
23
①22221123
又S
234
1②222221111
1
由①②式得：S
2
11
12222222
S
2
2
2
12
2
2

（a
S
1都在函22（14分）已知数列的前
项和为，且a12，对任意
2
N，点
数fxx2的图象上．求数列的通项公式；
设b

2，T
是数列b
的前
项和，是否存在最大的正整数k，使得对log2a4
3log2a4
1
k恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．20
于任意的正整数
，有T

（a
S
1都在函数fxx2的图象上得【答案】解由点
当
≥2时，有
S
1a
2S
a
12
①，由②式①式得a
12a
，又S1a22，a12，故②
a242a1，故数列为等比数列，通项公式为a
2

f3假设存在正整数k使得对于任意
∈N不等式T

kk都成立，则（T
）mi
2020
又b

2221114
34
1log2a4
3log2a4
1log22log224
34
124
34
1
111111111T
215594
34
128
22k（T
）（T
）显然T
关于
是单调递增的，故，又，解得k8，故存在k的mi
T1mi
520
值满足条件，且正整数k的最大值为7
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