大？并求出这个最大值
a
的首项a12a
12a
1221（12分）已知数列3a
1
1（1）证明：数列1是等比数列；a
1（2）设b
1求数列
b
的前
项和S
a

f（a
S
1都22（12分）已知数列a
的前
项和为，且a12，对任意
2
N，点
在函数fxx2的图象上．求数列a
的通项公式；
2，T
是数列b
的前
项和，是否存在最大的正整数k，使得log2a4
3log2a4
1k对于任意的正整数
，有T
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．20
设b

f资阳中学高2017级第二学期半期考试文科试卷学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共600分）1C2C3A4D5B6A7A8D9B10B11C解：设蒲的长度组成等比数列，其，公比为，其前
项和为．
莞的长度组成等比数列
，其
，公比为2，其前
项和为
则
，由
题意可得：
，化为：
，
解得
舍去．
．的“理想数”为：，，
12A解：根据题意，数列
数列
的“理想数”为：．
二、填空题（本大题共4小题，共200分）1314142155
12
16①③6
三、解答题（本大题共6小题，共700分）17（10分）已知向量a2，b1，且与夹角为求；若，求实数k的值．【答案】解：

2，3
22π12a4abcos4b48×（）4232

2若，则有（akb）（2ba）0即得a2kb2kabcos

2
2


2π0，得42kk20，故k23

18（10分）已知数列的首项a12，a
1a
2，（1）求数列的通项公式（2）设等差数列b
满足b3a1前3项和S3【答案】解：1由a
1a
2
得
9求b
的通项公式。2
fa
a
12
1a
1a
22
2a2a121
等号左右两边相加得a
a12222
1），
解得的通项公式为a
2
等差数列b
满足S3
931又S33b2，故b2，又b3a12，故db11；解得，22211b
的通项公式为b
22
所对的边分别为，求中，，，，可得：．，，可得：．，可得：．的面积S．，，，且．
19在中，角求角A的值；若【答案】解：在
a
中，a122S
是它的前
项和，S4S820（12分）在等差数列
1求数列a
的通项公式
2这个数列前多少项的和最大？并求出这个最大值
【答案】解S4S8，故有a5a6a7a80，又a
为等差数列，故有
a5a8a6a70，可得a14r