2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题满分100分，考试时间80分钟
一、选择题本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分
1已知全集U1，2，3，4，若A1，3，则CuA
A1，2
B1，4
C2，3
（）D2，4
2已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为
（）
A2
B3
C4
3计算lg4lg25
（）
A2
B3
C4
4函数y3x的值域为
（）
A0，∞
B1，∞
C0，1
D5D10D0，3
5在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a3，A60°，B45°，则
b的长为
（）
A2
B1
2
C2
D2
6
若实数
x，y
满足
x

2x
y10y0
，则点
Px，y不可能落在
A第一象限
B第二象限
C第三象限
（）D第四象限
7在空间中，下列命题正确的是
（）
A若平面α内有无数条直线与直线l平行，则l∥α
B若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β
C若平面α内有无数条直线与直线l垂直，则l⊥α
D若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则α⊥β
8已知θ为锐角，且si
θ3，则si
θ
5
4
（）
A7210
B7210
C210
9直线yx被圆x12y21所截得的弦长为
D210
（）
fA2
B1
C2
D2
2
10设数列a
的前
项和为S
，若S
12a
1，
∈N，则a3
A3
B2
C1
（）D0
11如图在三棱锥ABCD中，侧面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，ABAD4，BC6，BD43，
该三棱锥三视图的正视图为
（）
12在第11题的三棱锥ABCD中，直线AC与底面BCD所成角的大小为
（）
A30°
B45°C60°
D90°
13设实数a，b满足ab，则“ab0”是“ab0”的
（）
A充分不必要条件
B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
14过双曲线x2
y2
1
a0，b0的左顶点A作倾斜角为的直线l，l交y轴于点B，交双
a2b2
4
曲线的一条渐近线于点C，若ABBC，则该双曲线的离心率为
（）
A5
B5
C3
D5
2
15若实数a，b，c满足1ba2，0c18，则关于x的方程ax2bxc0
A在区间1，0内没有实数根
B在区间1，0内有一个实数根，在1，0外有一个实数根
C在区间1，0内有两个相等的实数根
D在区间1，0内有两个不相等的实数根
（）
f16如图1，把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如图2所示几
何体，该几何体的体积为
（）
A34
B1724
C23
D12
17已知直线2xy2λ2y0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为Sλ，
当λ∈1，∞时，Sλ的最小值是
（）
A12
B10
C8
D6
18已知fxr