数给
出估计是回归分析的重要内容。未知参数的估计方法最常用的是普通最小二乘
法，它是经典的估计方法。这里用SPSS软件估计模型参数。
25模型的检验与修改
当模型的未知参数估计出来后，就初步建立了一个回归模型。建立回归模
型的目的是应用它来研究经济问题，但如果马上就用这个模型去做预测、控制
和分析，显然是不够慎重的。因为这个模型是否真正揭示了被解释变量与解释
变量之间的关系，必须通过对模型的检验才能决定。一般需要进行统计检验和
模型经济意义的检验。若参数或者模型通不过检验，则需重新建立理论模型，
因此，模型的建立往往需要进行反复修改。
回归建模步骤流程图
2
f3实证分析
31数据收集与模型建立
为了建立国家财政收入的回归模型，以财政收入y（亿元）为因变量，自
变量如下：1为税收收入（亿元）
，2为国内生产总值（亿元）
，3为全社会固
定资产投资（亿元）
，4为农业增加值（亿元）
，5为工业增加值（亿元）
，6为
总人口数（万人）
。据《中国统计年鉴》等统计数据获得1999年2013年的统
计数据，见下表。
财政收入
税收收入
国内生产总值
全社会固定资产
农业增加值
工业增加值
总人口数
y亿元
x1亿元
x2亿元
投资x3亿元
x4亿元
x5亿元
x6万人
1999
1144408
423126
896771
298547
1477003
3586148
125786
2000
1339523
62132
992146
329177
1494472
4003359
126743
2001
1638604
865496
1296552
372135
1578127
4358062
127627
2002
1890364
1002015
1203327
434999
1653702
4743131
128453
2003
2171525
143521
1358228
555666
1738172
5494553
129227
2004
2639647
1926512
1598783
704774
2141273
6521003
129988
2005
3164929
2485535
1849374
887736
22420
7723078
130756
2006
387602
299278
2163144
1099982
24040
9131094
131448
2007
5132178
4562197
2658103
1373239
28627
11053488
132129
2008
6133035
5422379
3140454
1728284
33702
13026024
132841
2009
685183
5952159
3409028
2245988
35226
13523995
133450
2010
8310151
73202
4015128
2516838
405336
16072223
134091
2011
10374001
8972031
4731041
3114851
4748621
18847015
134735
2012
11721002
10060088
5194701
3746947
5237363
19967066
135404
2013
12914301
110497
5688452
4462941
5494683
21903871
135072
年份
设定多元线性回归模型为：
β0β11β22β33β44β55β66ε
32回归分析
利用SPSS对上述模型回归分析，结果如下：
模型汇总
模型
1
R
1000a
R方
999
调整R方
标准估计的误差
999
028
a预测变量常量x6x4x2r