45
33
λ42λ5
又
0
∴3λ432λ50
解得λ3
5C依题意得
1×42×20
四边形ABCD的面积为

5
6C若a与b夹角为锐角则ab0且a与b不平行所以ab2x122x0得x0且x1≠4x≠5
所以“x0”是“x0且x≠5”的必要不充分条件故选C
71由题意得mabm01mm1m
∵a⊥mab∴amab0即m10∴m1
8
∵2ab1∴2ab21
∴44abcos30°b21
即b22b30∴b
9
∵abab
∴a⊥b22m123m20
解得m1
a12b215a3b1175a3b
106方法1设Pcosαsi
αα∈R
则20cosα2si
α
2cosα4
当α2kπk∈Z时2cosα4取得最大值最大值为6
故
的最大值为6
方法2设Pxyx2y211≤x≤120x2y
6
11
由a1b2且ab1
2x4故
的最大值为
得cosab

∴cosab60°
设a10b1ecosθsi
θ∴abe12C由a3b3ab得a3b23ab2
∵ab均为单位向量∴16ab996ab1∴ab0故a⊥b反之也成立故选C
si
θ∴abe的最大值为
故答案为
13Dfxabsi
4cos4
2si
2cos21si
2x
所以fx是偶函数x
不是其对称轴最小正周期为π在上为减函数所以选D
14
2

又
∠A60°AB3AC2
4
3×23

4
即

4
4934即54解得λ
f151设Dxy由1得x32y21向量
x1y故

的最大值为圆x32y21上的动点到点1距离的最大值其最大值为
圆x32y21的圆心30到点1的距离加上圆的半径
即
11
16A作出可行域如图∵m



∴m

记z表示可行域上的动点与12连线的斜率由
得点A31点B10点C20由图不难发现z

17C椭圆
1的a2bc1圆x12y21的圆心为10半径为1
由题意设PA与PB的夹角为2θ
则PAPB
cos2θ
cos2θ

cos2θ
设cos2θt则y
1t3≥23


∵P在椭圆的右顶点时si
θ
∴cos2θ12

此时
的最大值为

的取值范围是

ffr