杭州二中2014学年第一学期高二年级期中考试数学卷（理科）
一、选择题（每题3分，共30分）1设m
是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是A．若m
m
则C．若m
m
则B．若m
m
则D．若m
m
则
2正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CC1BC的中点，则过A、M、N三点的正方体AC1的截面形状是A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对S3如图，在三棱锥SABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为（）COBA3331A．B．C．D．3题23624若点Pm
，Q
1m1关于直线l对称，则l的方程是A．xy10B．xy0C．xy10D．xy0
05直三棱柱ABC中，BCA90，M、N分别是A1B1、A1C1的中点，1A1B1C
BCCACC1，则BM与AN所成的角的余弦值为
A．1B．2C．
10
5
22
D．
3010

6如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中下面结论错误的是ABD∥平面CB1D1CAC1⊥平面CB1D1
B异面直线AD与CB1所成的角为30°DAC1BD
6题
7题
f7如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A
82π3
B4π
C8π
D16π
D1A1B1
C1
O为线段BD的中点8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点
设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则
si
的取值范围是（
A
）C
D
62233
D
O
C
313
B
613
2213
A
8题
B
9在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且POQ90，再过两分钟后，该物体位于R点，且QOR30，则ta
OPQ的值为（）
A
32
B
233
C
32
D
23
10．已知点A10B10C01直线yaxba0将△ABC分割为面积相等的两部分则b的取值范围是（A01）
B1
2122
C1

2123
D
1132
二、填空题（每题4分，共24分）11两条平行直线3x4y120与ax8y110之间的距离为_________12在平面直角坐标系xOy中，已知点A02B20C10，分别以ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为
F
y
A
D
C
H
G
A
B
EB
oC
12题
D1
A1
13题
C1
x
B1
13如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题：
f①P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1Pr