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杭州二中2014学年第一学期高二年级期中考试数学卷文科
一、选择题(每题3分,共30分)1设m
是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是A.若m

m

B.若m
m
则D.若m

C.若m
m

m

2正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是CC1BC的中点,则过A、M、N三点的正方体
ABCDA1B1C1D1的截面形状是
A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对3如图,在三棱锥SABC中,底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,SO底面ABC,O为垂足,则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为
S
3A.2
A.xy10
1B.2
3C.3
3D.6
C.xy10
A
CO
3题
B
4若点Pm
,Q
1m1关于直线l对称,则l的方程是B.xy0D.xy05直三棱柱ABCA1B1C1中,BCA900,M、N分别是A1B1、A1C1的中点,
BCCACC1,则BM与AN所成的角的余弦值为
A.1B.2C.
10
5
22
D.
3010
6如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中下面结论错误的是ABD∥平面CB1D1CAC1⊥平面CB1D1B异面直线AD与CB1所成的角为30°DAC1BD
7如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为A
82π3
B4π
C8π
D16π
6题
7题
f8如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为线段BD的中点设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成的角为,则si
的取值范围是A
D1A1
B1
C1
31362233
B
613
DA
O
C
B
8题
C
D
2213
9在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点,且POQ90,再过两分钟后,该物体位于R点,且QOR30,则
ta
OPQ的值为
A
32
B
233
C
32
D
23
10.三棱锥OABC中,OAOBOC两两垂直且相等,点PQ分别是线段BC和OA上移动,且满足BP
11BC,AQAO,则PQ和OB所成角余弦值的取值范围是22
B
A
32535
3232
C
62565
D
6262
二、填空题(每题4分,共24分)11两条平行直线3x4y120与ax8y110之间的距离为_________12在平面直角坐标系xOy中,已知点A02B20C10,分别以ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF与ACGH,则直线FH的一般式方程为
F
y
A
H
A
E
G
B
oC
x
D
P
C
22
13已知ABCDA1B1C1D1为正方体,①A1A+A1D1+A1B1=3A1B1Q;r
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