杭州二中2014学年第一学期高二年级期中考试数学卷文科
一、选择题（每题3分，共30分）1设m
是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是A．若m

m
则
B．若m
m
则D．若m

C．若m
m
则
m
则
2正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CC1BC的中点，则过A、M、N三点的正方体
ABCDA1B1C1D1的截面形状是
A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对3如图，在三棱锥SABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为
S
3A．2
A．xy10
1B．2
3C．3
3D．6
C．xy10
A
CO
3题
B
4若点Pm
，Q
1m1关于直线l对称，则l的方程是B．xy0D．xy05直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA900，M、N分别是A1B1、A1C1的中点，
BCCACC1，则BM与AN所成的角的余弦值为
A．1B．2C．
10
5
22
D．
3010
6如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中下面结论错误的是ABD∥平面CB1D1CAC1⊥平面CB1D1B异面直线AD与CB1所成的角为30°DAC1BD
7如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A
82π3
B4π
C8π
D16π
6题
7题
f8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则si
的取值范围是A
D1A1
B1
C1
31362233
B
613
DA
O
C
B
8题
C
D
2213
9在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且POQ90，再过两分钟后，该物体位于R点，且QOR30，则
ta
OPQ的值为
A
32
B
233
C
32
D
23
10．三棱锥OABC中，OAOBOC两两垂直且相等，点PQ分别是线段BC和OA上移动，且满足BP
11BC，AQAO，则PQ和OB所成角余弦值的取值范围是22
B
A
32535
3232
C
62565
D
6262
二、填空题（每题4分，共24分）11两条平行直线3x4y120与ax8y110之间的距离为_________12在平面直角坐标系xOy中，已知点A02B20C10，分别以ABC的边AB、AC向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为
F
y
A
H
A
E
G
B
oC
x
D
P
C
22
13已知ABCDA1B1C1D1为正方体，①A1A＋A1D1＋A1B1＝3A1B1Q；r