1etτ21e4tA
uLtL
diL1×2×4e4t8e4tVdt
57题57图所示电路中，t0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求uCt和it。解：这也是一个零状态响应问题，先求uC再求其它量
100ΩiS25Ω300Ω0F05
t0
300uC∞×2015V100300τRC25100300×0055S
41
20V
uC

题57图
fuCtuC∞1etτ151e02tV
iCtC
iiC
duC005×15×02e02t015e02tAdt
uC25iC151e02t25×015e02t015e02t300300
00501125e02tA
58题58图所示电路中，已知换路前电路已处于稳态，求换路后的uCt。解：这是一个全响应问题，用三要素法求解
uC0uC010V2010uC∞×601016V4060
40Ω
S
t0
20V4
60Ω10V10μF

uC

τRC4060×10×1024×10s
uCtuC∞uC0uC∞etτ
6
题58图
166etτV
59题59图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后uCt的零输入响应、零状态响应、暂态响应、稳态响应和完全响应。解：电路的时间常数
τRC800040004000×10×1064×102s
uC0uC01×103×8×1038V
零输入响应为：8e
25t
V
S1mA
4kΩ
4×1uC∞×82V448
零状态响应为：21e25tV稳态响应为：2V，暂态响应为：8e
25t
t0
8kΩ4kΩ题59图
10μF

uC

2e
25t
6e
25t
V
全响应为：uCtuC∞uC0uC∞etτ26e25tV
42
f510题510图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的it。解：用三要素求解i124AiL0iL036V312V由弥尔曼定理可求得1H6Ω1236iL∞10At03Ω36S
τ
L11sR362
题510图
iLtiL∞iL0iL∞etτ106e2tA
511题511图所示电路中，US100V，15kΩ，R220kΩ，RC20μF，t0时S1闭合，t02S时，S2打开。设uC00，求uCt。
τ0解：t≤02s为零状态响应，1R1C01s
uCtUS1etτ11001e10tV
US
S1R1
R2S2t02sC
t0
t02s为全响应，τ2R1R2C05s，
uC021001e2V，uC∞100V
uCt1001001e2100e2t02
100100e2t08V
uC

题511图
512题512图a所示电路中，i00，输入电压波形如图b所示，求it。
uSV
2Ωi3Ω1HOa题512图
12
uS

ts
b
解：uSt2εt2εt1V，τ
L5s，R6
uS2V时，i∞r