第五章电路的暂态分析
51题51图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i的初始值和稳态值。
L6Vi2Ω
t0
2Ω
i2Ω
6V
t0
C2Ωb
aL1i6A
t0
2ΩL26V
t0
i2Ω2Ω2Ωd题51图C
c
解：（a）iL0iL063A，2换路后瞬间
i0
1iL015A2
i63A2
稳态时，电感电压为0，
（b）uC0uC06V，换路后瞬间
i0
6uC002
i615A22
稳态时，电容电流为0，
（c）iL10iL106A，iL20iL200换路后瞬间
i0iL10iL20606A
稳态时电感相当于短路，故（d）uC0uC0换路后瞬间
i0
i0
2×63V22
6uC063075A224
39
f稳态时电容相当于开路，故
i
61A222
52题52图所示电路中，S闭合前电路处于稳态，求uL、iC和iR的初始值。解：换路后瞬间
iL6A，uC3×618V
uLiRS6A6Ω
iR6iL0
t0
iCC3Ω
u18iCiLC6033
uLuCRiR0，uLuC18V
题52图
53求题53图所示电路换路后uL和iC的初始值。设换路前电路已处于稳态。解：换路后，iL0iL00，
SR2
4mA电流全部流过R2，即
t0
4mAL
iC04mA
对右边一个网孔有：
3kΩR12kΩ
iC
C
uL

R10uLR2iCuC
由于uC0uC00，故
题53图
uL0R2iC03×412V
54题54图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和uL。解：对RL电路，先求iLt，再求其它物理量。
iL0iL0
1005A20
10V
12
S
20Ω
iiL2H
电路换路后的响应为零输入响应
t0
40Ω20Ω
τ
L201S，故R402020
uL

iLtiL0etτ05e10tA
换路后两支路电阻相等，故
40
题54图
fit
1iLt025e10tA，2
uLtit202010e10tV
55题55图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uC和i。解：对RC电路，先求uCt，再求其它物理量8Ω44uC0uC0×2424Vi1282412ΩSt01S合上后，右边部分电路的响应为零输入响应SuC24ΩF344V1τRC824×2S3
uCtuC0etτ24e
itC

t2
题55图
tduC11t×24×e24e2Adt32
56题56图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求t≥0时的iLt和uLt。解：由题意知，这是零状态响应，先求iL
S6Ω
243iL∞×2A62323
t0
24V2Ω
Li
3Ω1H题56图
τ
故
L11sR2364
uL

iLtiL∞r