面，且，B的首项CD，则（）
，则三棱锥的外接球的表面积为（A【答案】ABCD
【解析】根据已知，可将三棱锥补成一个长方体，如下图：
则三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，由于平面，长方体的对角线长为
，且
是直角三角形，
，三棱锥的外接球的半径三棱锥的外接球的表面积为，故选A
，
【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用
f（（为半径11已知函数
为三棱的长）；②若
面
（
），则
外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和
，若关于的方程
有
个不等的实数根，则实数的取值范围是（）A【答案】CBCD
【解析】
画出
的图象，如图，设
，原方程化为个不等的实数根方程，只需
，①
由图知，要使方程
在
有上有两个不等的根，则
，解得
，故选C【方法点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质、方程的根与系数之间的关系，数形结合思想的应用，属于难题数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出函数图象以及熟练掌握函数图象的几种变换，充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解12用表示不超过的最大整数（如）数列满足，
f（为（A）BCD
），若
，则
的所有可能值得个数
【答案】B【解析】对两边取倒数，得，由数列，，整数部分为，时，的整数部分都是，，其中，整数部分为，，整数部分为的所有可能值得个数为第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设变量【答案】满足约束条件：，则的最大值是__________．，故选B，由于，，累加得为单调递增
【解析】
作出约束条件
所对应的可行域（如图
），而
表示可行域内的点
到原点距离的平方，数形结合可得最大距离为故答案为14若定义在上的函数
或
，
的最大值为，
，则
__________．
f【答案】【解析】由定积分的几何意义可得，的一半，，，故答案为15设【答案】【解析】均为正数，且，由基本不等式可得得故答案为【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题利r