象。系统沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒。设子弹和木块共同速度为v据动量守恒有mv0（M＋m）v解得vmv0
mv0
图9
M
子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功fd摩擦力对木块做正功fs
1212mvmv0……①22
S木S子图10d
1Mv2……②2
d联立①②解得sM2m
（2）系统损失的机械能即为子弹损失的动能Ek
21212Mmv02mMmv0mv222Mm2
【错解原因】错解①中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。子弹对地的位移并不是d，而d打入深度是相对位移。而求解功中的位移都要用对地位移。错解②的错误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。子弹打入木块过程中，子弹动能减少并不等于系统机械能减少量。因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能，有一部转化为焦耳热。【分析解答】以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图，如图10。系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有mv0Mmv设v0方向为正……①子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功：对子弹fs子
1212mvmv0……②22
对木块fs木
3
1Mv2……③2
f由运动草图可得
S木S子d……④
联立①②③④解得s木
mdMm
由①＋②得即
112Mmv2mv0fs子s木22
121mv0Mmv2fd22
2121mMv0mv0Mmv2222Mm
系统损失的机械能Ek
【评析】子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由V0减为V，同时木块的速度由0增加到V。对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动定律（即f使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化、能量观点、或动量观点三条不同的思路进行研究和分析）。类似这样的问题都可以采用同样的思路。一般都要首先画好运动草图。【例３】足够长的传送带以v匀速运动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为，如图11所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为（D）m22AvA．mvB．2mvC．图11解析：选Ｄ．小物块刚放在带子上时处于静止状态，与带子有相对滑动，受向前的滑动摩擦力，使物块加速，最终与带子速度相同均为v．由于题目要求出转化为内能的能量，必须求出滑动摩擦力对系统做的总功，再由QF滑Ｓ相对求解．物块所受的滑动摩擦力：Fμmg加速到v的时间t：tvavμg物块的加速度：aFmμg物块对地面运动的位移：sAvt2vr