而生热Q2μmgS……③则据能量守恒可得在碰撞过程中损失的机械能为：E1E－Q……④联立①②③④并解得：E124J或选讲：附1．如图8所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为15M，静止在光滑的水平地面上小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动已知B与A间的动摩擦因数为μ，B在A板上单程滑行长度为L求：（1）若μL3v0，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对160g木板A做正功还是负功？做多少功？（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件解：1B与A碰撞后，B相对于A向左运动，A所受摩擦力方向向左，A的运动方向向右，故摩擦力做负功设B与A碰撞后的瞬间A的速度为v1B的速度为v2A、B相对静止后的共同速度为v，整个过程中A、B组成的系统动量守恒，有Mv0M15Mvv
2
aS图7
b
11mV02mMV2……②22
Ｂv0
L图8
A
2v05
碰撞后直至相对静止的过程中，系统动量守恒，机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功，即Mv215Mv125Mv①
111×15Mv12Mv22×25Mv2Mμgl②22213可解出v1v0另一解v1v0因小于v而舍去2101127这段过程中，A克服摩擦力做功：W×15Mv12×15Mv2Mv020068Mv0222400
2A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受到的摩擦力方向向右，做加速运动，碰撞之后A受到的摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后，速度仍向右，因此不可能向左运动B在碰撞之后，有可能向左运动，即v20
2
f2v02v22v当v20时，v10，代入②式，3332224v4v2v11得×15M0×25M0Mμgl解得μgl0292251522vB在某段时间内向左运动的条件之一是μl015g
先计算当v20时满足的条件，由①式，得v1另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即
2v3v11Mv0225M02≥2Mμgl解出另一个条件是μl≤022520g
最后得出B在某段时间内向左运动的条件是：
2
2v03vμl≤015g20g
2
2
【例２】如图9，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为d，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？【错解】（1）以木块和子弹组成的系统为研究对r