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高三一、二模拟试题
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20、（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，右焦点为F20，短轴长为4（1）求椭圆C的方程；（2）若直线lykx32与椭圆C相交于不同的两点MN，点P为线段MN的中点，
OP∥FM，求直线l的方程
21、（本小题满分12分）已知函数fxax1l
x（1）若函数fx的极小值不大于k对任意a0恒成立，求k的取值范围；
231（2）证明：
N，11213222
1
e2．2
（其中e为自然对数的底数）
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，
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则按所做的第一题计分．22、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
1x1t2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为t为参数以坐标原点为极点，y3t2以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为212si
2aa0．
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若l与C相交于A，B两点，且AB
23，求a的值．5
23、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数fx2x12x1，不等式fx≤2的解集为M（1）求M；（2）证明：当abM时，abab≤1．
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