1
D．3
12、体积为3的三棱锥PABC的顶点都在球O的球面上，PA平面ABC，PA2，
ABC120，则球O的体积的最小值为（
A．
773
B．
2873
D．
76193
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知向量a与b的夹角为
，a2b2，则ab4

14、已知函数fxexx2的图象在点1f1处的切线过点0a，则a
Middle
f赵老师数学
高三一、二模拟试题
3
15、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13610…这样的数称为“三角形数”，而把14916…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①361521；②491831；③642836；④813645中符合这一规律的等式是．（填写所有正确结论的编号）
16、设点P是抛物线x24y上的动点，点P到x轴的距离为d，点P1是圆x2y11上的
22
P的坐标为动点，当dPP1最小时，点
．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17、（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsi
2Aasi
B（1）求A；（2）若a2，△ABC的面积为3，求△ABC的周长
18、（本小题满分12分）A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此
A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的
质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知A药店根据中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂．（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材？不必说明理由（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表：
Middle
f赵老师数学
高三一、二模拟试题
4
每件中药材的质量
（单位：购买价格（单位：元克）件）
155015≤
≤20a
20100（）估计A药店所购买的100件中药材的总质量；（）若A药店所购买的100件中药材的总费用不超过7000元，求a的最大值．
19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，MN分别是AB1和BC的中点．（1）证明：MN∥平面AAC11C；（2）若AA12ABAC1，BAC90，求棱锥C1AMN的高．
Middr