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2009年清华大学自主招生数学试题文科年清华大学自主招生数学试题文科
1已知数列a
且S
a
1
1求证a
是等差数列2求a

S

所在的直线方程
212名职员其中3名为男性被平均分配到3个部门
1求此3名男性被分别分到不同部门的概率2求此3名男性被分到同一部门的概率3若有一男性被分到指定部门求其他2人被分到其他不同部门的概率
3一元三次函数fx的三次项数为
afx9x0的解集为123
1若fx7a0求fx的解析式2若fx在上单调增求a的范围
已知PMPN222020MN求点P的轨迹W直线ykx24与W交于点AB求S△OABO为原点
f5设a
x1x2x
∈

S
x1ax2ax2ax3ax
1ax
a
1求证S3≤02求S4的最值并给出此时x1x2x3x4满足的条件3若S50求x1x2x3x4x5不符合时的条件
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