高二数学寒假作业（十）
一、选择题，每小题只有一项是正确的。1已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是边BC、AD的中点，则
AEAF的值为（
Aa2
）
B
12a2
C
12a4
D
32a4
2若命题“pq”为假，且“p”为假，则（）Ap或q为假B
q假
Cq真
D不能判断q的真假）
3已知a
是等差数列，a2a410a5a722，则S6S2等于（A．26B．30C．32D．36）D18
4已知等差数列a
的前13项之和为39，则a6a7a8等于（A6B9C12
5在△ABC中，已知3b＝23asi
B，且cosB＝cosC，角A是锐角，则△ABC的形状是A．直角三角形C．等腰直角三角形B．等腰三角形D．等边三角形

6在△ABC中，若A．直角三角形C．不能确定
ta
Aa2，则△ABC的形状是（ta
Bb2
B．等腰或直角三角形D．等腰三角形
）
27已知抛物线y2pxp0与双曲线
x2y21a0b0有相同的焦点F，点A是两曲线a2b2
）D．
的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（A．
512
B．21
C．31
2212
8已知椭圆
x2y21a＞0b＞0的右焦点F30过点F的直线交椭圆于AB两点，若ABa2b2

中点坐标为（1，1），则椭圆的方程为
x2y21A4536
x2y21B3627
x2y21C2718
x2y21D189
1
f9观察下列各式：a＋b＝1，a＋b＝3，a＋b＝4，a＋b＝7，a＋b＝11，…，则a＋b＝A．28二、填空题10已知a366，b132为两平行平面的法向量，则11在数列a
中，a32a71如果数列12数列a
的通项公式是a

2
2
3
3
4
4
5
5
10
10

B．76
C．123
D．199
1a11是等差数列，那么a
1
，若前
项的和为10，则项数


1
1
13已知等比数列a
的前
项和为S
，它的各项都是正数，且
1SS3a1a32a2成等差数列，则119______2S7S5
三、计算题
14如图，在三棱柱点，
ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，BAC90，F为棱AA1上的动
A1A4ABAC2．
A1A的中点，求直线BC与平面BFC1所成角的正弦值；
⑴当F为
AFBFC1C的大小是45．FA⑵当1的值为多少时，二面角
15（10分）已知空间三点A－202，B－112，C－304，设a＝AB，b＝AC（1）求a和b的夹角的余弦值；（2）若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值．16（12分）已知等差数列a
的首项为a，公差为b，方程ax－3x＋2＝0的解为1和bbr