≠1．1求数列a
的通项公式；
2
2
f2若数列a
满足b
＝a
2，求数列b
的前
项和T


高二数学寒假作业（十）参考答案一、选择题15CBCBD69BBDC二、填空题102，11三、计算题
3
11212013812
f14解：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得
A000B200C020A1004C1024，
⑴因为F为中点，则
F002BF202BC1224BC220，
BFC1的一个法向量，
设
xyz是平面

BF2x2z0
BC12x2y4z0，得xyz则
取x1，则
111，设直线BC与平面
BFC1的法向量
111的夹角为，
cos
则
BC
463，BC
223
6BFC1所成角的正弦值为3；所以直线BC与平面
⑵设
F00t0t4BF20tBC1224，
BFC1的一个法向量，
设
xyz是平面

BF2xtz0
BC12x2y4z0，取z2，则
tt42则
AB200是平面FC1C的一个法向量，
cos
AB
AB2t2222
AB2tt44
，
t
得
553AFFA12，即22，
AF5FA3时，二面角BFC1C的大小是45．1所以当
15a＝－1＋21－02－2＝110，b＝－3＋20－04－2＝－102．………2分
1∴a和b的夹角的余弦值为
1010
………5分
2ka＋b＝k，k0＋－102＝k－1，k2，
4
fka－2b＝k，k0－－204＝k＋2，k，－4．
2
………7分
∴k－1，k2k＋2k，－4＝k－1k＋2＋k－8＝0，52即2k＋k－10＝0，∴k＝－或k＝22
2
………10分
161因为方程ax－3x＋2＝0的两根为x1＝1，x2＝b，
可得
故a＝1，b＝2所以a
＝2
－1

2由1得b
＝2
－12，所以T
＝b1＋b2＋…＋b
＝12＋32＋…＋2
－12，①2T
＝12＋32＋…＋2
－32＋2
－12②－①得T
＝－22＋2＋…＋2＋2
－12
2
＋123
＋12

，②
＋2＝2
－32

＋1
＋6
5
fr