高二数学寒假作业（三）
一、选择题，每小题只有一项是正确的。1在等差数列a
中，若a32a58，则a9等于A．16B．18C．20D．22
2已知一等比数列的前三项依次为x2x23x3，那么13A．2B．4C．6D．8
1是此数列的第（2
）项
x303下列不等式中，与不等式2x同解的是（
（A）x32x0
）
（B）x32x0（D）lgx20）
2x0（C）x3
4已知ab为非零实数，且ab，则下列不等式中恒成立的序号是（
11ba22ab；④ab；⑤a3b2a2b3①ab；②abab；③ab
2222
A．①⑤
C．③④D．③⑤5已知A100B011OAOB与OB的夹角为60°，则的值为（A
B．②④
）
66
B
66
C
66
D6
6已知向量a110，b102，且kab与2ab互相垂直，则k的值是（）A．1B．
75
C．
35
D．
15
7在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1＝a，A1D1＝b，A1A＝c，则下列向量中与B1M相等的向量是
11a＋b＋c2211Ca＋b＋c22
A－
11a－b＋c2211D－a－b＋c22
B
2
8设斜率为2的直线l过抛物线yaxa0的焦点F，且和
y轴交于点A若
OAFO为坐标原点的面积为4，则抛物线方程为

1
fAy24x
By28x
Cy24x
D
y28x
29命题“对任意xR都有x1”的否定是
2A对任意xR，都有x12B不存在xR，使得x1
C存在
2x0R，使得x01
D存在
2x0R，使得x01
二、填空题10空间中点M（1，2，3）关于x轴的对称点坐标是11已知x＞2，则y＝x
1的最小值是________．x2
12已知等比数列a
若a11，a54，则a313数列1
1112345
的前
项之和等于248
．
三、计算题14（12分）如图1－1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°1若PB＝
1，求PA；2
2若∠APB＝150°，求ta
∠PBA
图1－115．（本题12分）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，被直线y2x1截得的弦长为15，求抛物线方程。
2216（本题满分12分）直线lykx1与双曲线C2xy1的右支交于不同的两点A、
B（1）求实数k的取值范围；
2
f（2）是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
3
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