第一章11判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定其基本周期。
24si
2tut4cos2t2cos5t
4解：2
0t0ut1t0
4si
2t


4
ut

04
si
2t


4

t0t0
不符合周期信号的定义，
所以
4si
2t

4
ut
不是周期信号。
4
T1
22
1
T2

2
5
T1
，T2
5
2
为无理数，
所以cos2t2cos5t不是周期信号。
f12判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定其基本周期。
6
cos2


k
6
解：
cos2
6
k

12
1

cos3
k
0


3

2
0
23
6
Nm
为有理数，
所以
cos2

6
k

是周期序列，周期为
2
N
m0
6
。
16判断下列信号是能量信号、还是功率
信号或者都不是。
32e3t
解：3非周期信号
fETlim
T
2
ftdt
T
Tlim
T
2
2e3tdt
T
Tlim
T
4e6tdt
T
Tlim
4e6t6
TT
Tlim
2e6T3
e6T
Tlim
2e6T3

PTlim
12T
T
2
ftdt
T
Tlim
12T
E
Tlim
e6T3T
Tlim
6e6T3

由于能量E和功率P都不是有限值，所以信号2e3t为非能量非功率信号。
一般来说，周期信号是功率信号，其平
均功率可以在一个周期内计算。属于能量信
号的非周期信号称为脉冲信号，它在有限时
f间范围内有一定的数值，而当t时，数值为零；属于功率信号的非周期信号是当时t仍然为有限值的一类信号。17判断下列信号是能量信号、还是功率信号或者都不是。
11k解：11k1k2，信号为周期信号，周期为N2。
N
ElNim
fk2
kN
lNimN1k2
kN
N
lNim
1
kN
fN
PlNim
12N1
fk2
kN
lNim
12N1
N1k2
kN
lNim
2N2N
111
Or因为1k是周期信号，其功率可以用该信号在一个周期内的平均功率进行计算：
N1
P1N
fk2
k0
1
1
1k2
2
k0
1
112k0
1
f18判断下列系统是否为线性系统、是否为时不变系统，并简要说明理由。其中yt、yk为系统的完全响应，q0为系统的初始状态，xt、xk为系统的激励。
4yt3q0x3t
解：
4因为系统不满足可分解性，所以系统为非线性系统。时不变性的判别：法一：将原方程中的t用ttd代入，得：
yttd3q0x3ttd3q0x3tr