Ⅱ（12分）一直流电压表，量程为1V，内阻为1000Ω。现将一阻值为50007000Ω
之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程。为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为67V，内阻可忽略不计），一阻值R22000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线。
（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图。
（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为090V；当S1闭合，S2断
开时，电压表的示数为070V。由此可以计算出改装后电压表的量程为
V，电源电
动势为
V。
23（14分）
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段
与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。
24（18分）
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光
滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可
伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直
状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到
达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘
住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻
绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。
25（22分）
如图所示，在坐标系xOy中，过原点的直线OC与x轴正
向的夹角φ120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象
限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、
左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，
方向垂直纸面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速
度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒
子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v。粒
f子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子
进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。
已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周
期。忽略重力的影响。求
（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。
26（16分）
实验室可由软锰矿r