取值范围．解：（1）若A，则a40，解得2a2；
2
f（2）若1A，则1a10，解得a2，此时A1，适合题意；
2
（3）若2A，则22a10，解得a
2
55，此时A2，不合题意；22
综上所述，实数m的取值范围为22．18．（10分）已知函数fx
1x2，1x2
1fx。x
（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：f解：（1）由1x20得x1故原函数的定义域是xRx1


（2）对于函数定义域xRx1内的每一个x，都有


fx
1x21x
2

1x2fx1x2
故原函数是偶函数
11112221xxx11xfx（3）f21x211x2x111x2x
19．（10分）已知定义在R上的函数fx满足：①对任意x，y∈R，有fx＋y＝fx＋fy．②当x0时，fx0且f1＝－2两个条件，1求证：f0＝0；2判断函数fx的奇偶性；23判断函数fx的单调性；4解不等式fx－2x－fx≥－8
2
（1）证明：令x0y0则有f0f0f0f002解：令yxf0fxfx0
fxfx
3解：x1x2R设x1x2fx1fx2fx1fx2fx1x20fx1fx2fx为R上减函数
f2（4）fx22xfxfx22xfxfx3x8


又84f1f4
即为fx23xf4
由（3）可知，fx为R上减函数
x23x4
x1x4
20（12分）是否存在实数a，使函数fxx22axa的定义域为11，，值域为2，？2若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。解fxx22axa图象是开口向上对称轴为直线xa的抛物线
21当a1时函数fxx2axa11上是增函数故在，f12
f12
即
13a122a
得a1
22当a1时函数fxx2ax在11上是减函数故即，af12
f12
13a12a3这时a1a2a3
2
3当1a0时函数fxx2axa在11上的最小值为fa最大值为f1，故r