南昌三中20122013学年高二上学期第一次月考数学试题
命题：张金生
审题：黄云昭
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．下面是一些命题的叙述语（A、B表示点，a表示直线，α、β表示平面）正确的是（）B．∵a∈α，a∈β，∴α∩βa．
A．∵A∈α，B∈α，∴AB∈α．
2、下列图形中不一定是平面图形的是A三角形C梯形B四边相等的四边形D平行四边形

3．有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两两相交则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是A．（1）和（2）B．（1）和（3）D．（2）和（3）
C．（2）和（4）
4将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到右图所示的几何体，则该几何体的左视图为（）
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f6．A．C．
是两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是B．D．

7．如图，如果那么A．平行C．异面与的位置关系是B．垂直相交D．相交但不垂直
⊥菱形
所在的平面，
8．圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为A．B．C．D．和且长为的棱
9设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，与长为A的棱异面，则的取值范围是BC中，⊥于D⊥底面若的值为
10如图，在三棱锥⊥则当于，
，∠，∠

，，
的面积最大时，
A．2
B
C．
D．
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f12一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为；
13圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为__________14．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为123，则此球的表面积为___________15．如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于AB点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：1PA平面MOB3OC平面PAB2MO平面PAC（4）平面PAC平面PBC，
其中正确的命题是三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．本小题满分12分正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
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f17本小题满分12分如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，r