0，解得1m3，∵mZ，∴m0，1，2．
22当m0时，m2m33；当m1时，m2m34；
当m2时，m2m33；∵幂函数fxxm
224∴m2m3为偶数．∴m1，fxx．
2
2m3
，mZ为偶函数，
（2）gx
2
fx2xx22x，gx0对任意x11恒成立，
即x2x0，x11恒成立，∴x2x，x11恒成立．
2
f∵x22xx121，∴当x1时，x22xmax3，∴3．19．12分已知函数fxlog44x12kx，kR是偶函数．（1）求k的值；（2）若方程fxm有解，求实数m的取值范围．【答案】（1）k
11；（2）m．24
【解析】（1）由函数fx是偶函数可知fxfx，即log44x12kxlog44x12kx，化简得log4
4x14x4x1，∴4kxlog4kx，44x14x1
∴log44x4kx，即x4kx，即4k1x0对一切xR恒成立，∴k（2）由mfxlog441
x
1．4
14x11xlog4log42xx，x222
112，∴mlog42．x22kx120．12分已知函数fxlgk0．x1
∵2
x
（1）求函数fx的定义域；（2）若函数fx在10上单调递增，求k的取值范围．【答案】（1）1
11（2）1．；k10
1kx1k0．0及k0得【解析】（1）由x1x1x
当0k1时，
111，解得x1或x；kk
当k1时，解得xR且x1；当k1时，
111，解得x或x1；kk
f综上，当0k1时，函数的定义域为1
1当k1时，函数的定义域为k1．
1；k
（2）∵函数fx在10上是增函数，∴
110k10，∴k．10101
k1又fxlgk，故对任意x1x2，当10x1x2时，有fx1fx2，x1
k1k1k1k1则lgk，lgk，即x11x21x11x21
∵
k1k1k1x2x10，又x110，x210，x2x10，x11x21x11x21
1∴k10，即k1．综上可知k的取值范围是r