的加速度作匀减速直线运动，乙以4ms的初速度、1ms2的加速度和甲同向作匀加速直线运动。求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间。解法一：两车同时同向出发，开始一段由于甲车速度大于乙车速度，将使两车距离拉开。由于甲车作减速运动，乙车作加速运动，总有一时刻两车速度相同，此时两车相距最远。随着甲车进一步减速，乙车进一步加速，乙车速度大于甲车速度，使两车距离变小。当乙车追上甲车时，两车运动位移相同。当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，速度为v1，a甲2ms2，a2乙1ms则
对甲车：v1v甲a甲t1对乙车：v1v乙a乙t1
两式联立解得t1
v甲v乙a乙a甲

1644s21
1122此时两车相距ss1s2v甲t1a甲t1v乙t1a乙t122111642424414224m22
当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t，则：
v甲t
11a甲t2v乙ta乙t222
用心
爱心
专心
f解得：t0，t
2v甲v乙a乙a甲

21648s21
1at22甲
t’表示出发时刻，不合题意舍去。解法二：甲车运动的位移为s甲，则s甲v甲t
乙车运动的位移为s乙，则s乙v乙t
1a乙t22
某一时刻两车相距s，则：ss甲s乙
11a甲t2v乙ta乙t2221v甲v乙ta乙a甲t221164t21t22312tt22v甲t




当t
1234s时两车相距最远，此时s1244224m2322
32t02
当相遇时s12t
解得t10（舍去），t28s
【模拟试题】
1物体在直线上作加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，……第
秒内的位移是
米。由此可知：A物体肯定是作匀加速直线运动；B物体的初速度为零；C物体的加速度为1ms2；D物体在前5s内的平均速度为3ms2在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一个路标，它们的位移s（米），随时间t（秒）的变化规律为：汽车s10t
12t，自行车：s6t。则：4
A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动；B不能确定汽车和自行车做何运动；C经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后；D自行车追上汽车时，距路标96m。3某物体作匀加速直线运动，加速度是2ms2r