能力，属于中档题．
10．（5分）若（12x）2013a0a1xa2x…
（x∈R），则

1．
考点：二项式定理的应用．专题：计算题．分析：把x0代入已知的式子可得a01，把x代入已知的式子可得：
0a0
，计算可得答案．
解答：解：由题意把x0代入已知的式子可得：1a0，即a01，
把x代入已知的式子可得：
4
f0a0
，
故可得
0a01，
故答案为：1点评：本题考查二项式定理的应用，给式中的x赋值是解决问题的关键，属中档题．
11．（5分）E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则ta
∠EAF
．
考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：计算题．分析：根据题意和等腰直角三角形的性质求出∠EAF与∠EAO的关系，再求出ta
∠EAO，根
据倍角的正切公式求出ta
∠EAF．解答：解：根据题意画出图形：点O是BC的中点，
∵△ABC是等腰直角三角形，且ACAB，E，F是斜边BC上的四等分点，∴EOAO，∠EAF2∠EAO，则在RT△AEO中，ta
∠EAO，
∴ta
∠EAF

，
故答案为：．点评：本题考查了倍角的正切公式应用：求值，关键找到角之间的关系，属于基础题．
5
f12．（5分）函f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如
图所示，则f（x）4si
（
）．
考点：由yAsi
（ωxφ）的部分图象确定其解析式．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由最大值可得A，由周期T25（1）12可求ω，根据f（1）0及0≤φ＜2π
可得φ．
解答：解：由最大值得A4，T25（1）12，则
，ω，
f（x）4si
（xφ），
由f（1）0，得4si
（φ）0，
又0≤φ＜2π，所以φ，
所以f（x）4si
（x），
故答案为：4si
（x）．点评：本题考查由yAsi
（ωxφ）的部分图象确定解析式，考查数形结合思想，属中档题．
13．（5分）已知函数yf（x）（x∈（0，2））的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①f′（1）0；②f′（x）≥0；③f′（x）为减函数；④若f′（a）f′（b）0，则ab2．其中所有正确命题的序号为①③④．
考点：命题的真假判断与应用．专题：导数的概念及应用．分析：对于①根据导数的几何意义，f′（1）表示函数f（x）在x1处切线的斜率，由图可
知其正确性；对于②由于函数f（x）在区间（1，2）上是减函数，根据导数的符号与
6
f单调性的关系知②不正确；对于③根据导数的几何意义，f′（x）表示函数f（x）在点（x，y）处切线的斜率，切线的斜率从正数→0→负数，且是渐渐变大的，从而进行判断；对于④若f′（a）f′（b）0，r