）f33x；
则可以得到：
f23
3xl
32；max
f23
3xl
32；
f43

3xl
34；max
f43
3xl
34
估计步长：
R
f


1107；2
将上述结果分别带入到复化梯形公式、复化Simpso
公式和复化
GaussLege
dreI型公式的余项中可以得到：
复化梯形公式：h40707104；
2457；
复化Simpso
公式：h00758；
14；复化GaussLege
dreI型公式：h00838；
12；
（4）f4xex；
则可以得到：
f24
2exxex；max
f24
4e2；
f44

4ex

xex
；max
f44
6e2
f估计步长：
R
f


1107；2
将上述结果分别带入到复化梯形公式、复化Simpso
公式和复化
GaussLege
dreI型公式的余项中可以得到：
复化梯形公式：h14248104；
7019；复化Simpso
公式：h00424；
24；复化GaussLege
dreI型公式：h00469；
22；
3C编程计算结果
（1）区间逐次分半求积法：依据“事后误差法”，将区间逐次分半进行计算，并利用前后两次计算结果
来判断误差的大小。在逐次二分进行计算时，可以用T2
与T
来估计误差，这种直接用计算结果来估计误差的方法通常称作误差的事后估计法，若
T2
T
3（为计算结果允许的误差），则停止计算，并取T2
作为积分
的近似值；否则将区间再次二分后算出T4
，并检验不等式T2
T
是否满足。
由于是区间分半，因此区间等分数必定是2的
次方。
（2）流程图：
开始
选择题号N
选择fx
复化公式函数
输出结果
结束
（3）计算结果及误差：分别对4题作复化Trapezoid、Simpso
、Gauss_Lege
dre计算，并计算计
算值与精确值之间的误差，结果如下表：
f数据类型求积类型
复化Trapezoid公式复化Simpso
公式
Gauss_Lege
dre
I公式
数据类型求积类型
复化Trapezoid公式复化Simpso
公式
Gauss_Lege
dre
I公式
数据类型求积类型
复化Trapezoid公式复化Simpso
公
（1）l
2l
3
2
32
1x21dx计算结果表
（1）l
2l
3
2
32
1x21dx
计算值
区间二分相邻绝对误差
区间二分
误差
等分
040546512
418e00813935e0082112048
2043509
040546510
276e00818447e0092532
9952908
040546510
184e00812298e0092532
6878386
1
（2）4
1
dx计算结果表
0x21
（2）411dx0x21
计算值
区间二分相邻绝对误差
区间二分
误差
等分
31415926
119e00739736e0082112048
1385336
31415926
149e0072365e009
238
5122482
31415926
106e00716818e009238
5527155
r