∴180°2∠AFA1180°∠BFB1＝180°，∴∠AFA1∠BFB1＝90°，∴∠A1FB1＝90°，∴△A1OB1的面积＝△A1FB1的面积＝ab；
故答案为ab．三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）计算：（2019π）01si
60°．
【解答】解：原式＝11
＝．
20．（4分）已知：ab＝1，b＝2a1，求代数式的值．【解答】解：∵ab＝1，b＝2a1，∴b2a＝1，
第13页（共21页）
f∴
＝
＝
＝1．21．（5分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间
与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？【解答】解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x50）台机器．
根据题意得：
＝，
解得：x＝150．经检验知，x＝150是原方程的根．答：该工厂原来平均每天生产150台机器．22．（6分）如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到01km，参考数据：≈1414，≈1732）；（2）确定C港在A港的什么方向．
【解答】解：（1）由题意可得，∠PBC＝30°，∠MAB＝60°，
∴∠CBQ＝60°，∠BAN＝30°，
∴∠ABQ＝30°，
∴∠ABC＝90°．
∵AB＝BC＝10，
∴AC＝
＝10≈141．
答：A、C两地之间的距离为141km．（2）由（1）知，△ABC为等腰直角三角形，
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f∴∠BAC＝45°，∴∠CAM＝60°45°＝15°，∴C港在A港北偏东15°的方向上．23．（7分）某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
组别体重（千克）人数
A
375≤x＜425
10
B
425≤x＜475


C
475≤x＜525
40
D
525≤x＜575
20
E
575≤x＜625
10
请根据图表信息回答下列问题：
（1）填空：①m＝100，②
＝20，③在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角
的度数等于144度；
（2）若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为40千
克），则被调查学生的平均体重是多少千克？
（3）如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于475千克的学生大约有多
少人？
【解答】解：（1）①m＝20÷20＝100，②
＝10010402010＝20，
③c＝
＝144°；
故答案为100，20，144（2）被抽取同学的平均体重为：
（40×1045×2050×4055×2060×10）＝50（千克）．
答：被抽取同学的平均体重为50千克．
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