B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cms，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？
27．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA＝∠ABC．（1）求证：PA是⊙O的切线；
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f（2）证明：EF2＝4ODOP；（3）若BC＝8，ta
∠AFP＝，求DE的长．
28．（9分）如图，抛物线y＝x2bxc的对称轴为直线x＝2，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（1，0）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y＝x2bxc图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象，得到的新图象与直线y＝t恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．当以EF为直径的圆过点Q（2，1）时，求t的值；（3）在抛物线y＝x2bxc上，当m≤x≤
时，y的取值范围是m≤y≤7，请直接写出x的取值范围．
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f2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．（3分）有理数8的立方根为（）
A．2
B．2
【解答】解：有理数8的立方根为
C．±2．
D．±4
故选：A．2．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
3．（3分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结
果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（）
A．608×104
B．608×105
C．0608×106
D．608×107
【解答】解：608000，这个数用科学记数法表示为608×105．
故选：B．
4．（3分）实数m，
在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）
A．m＞

B．
＞m
C．m＞

D．m＜

【解答】解：因为m、
都是负数，且m＜
，m＜
，
A、m＞
是错误的；
B、
＞m是错误的；
Cr