fx
ax32a0b1，满足：f11，且fx在R上有最大值．xb4
2
（I）求fx的解析式；（II）当x1，2时，不等式fx
3m恒成立，求实数m的取值范围．x2xm
2
19如图，椭圆C1：
x2y221ab0和圆C2：x2y2b2，已知圆C2将椭圆C1的2ab
长轴三等分，且圆C2的面积为π。椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A，B，直线EA，EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P，M．（I）求椭圆C1的方程；（II）求△EPM面积最大时直线l的方程．
MOBExyPA
20已知数列a
满足：a
1（I）若a3
14a
；2a

41，求a1的值；20
（II）若a14，记b
a
2，数列b
的前
项和为S
，求证：S

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数学（理科）试题卷第4页（共10页）
f2016届浙江省六校联考数学（理科）答案
一、选择题
1C2C3A4D
5B6D7A8C
二、填空题（第9，10，11，12题每空3分，第13，14，15题每空4分，共36分）
9
3
，2
152
7924
14．
10
2
，
2k
252kkZ3373
1113
3，
log2
12
06
153
1
12
三、解答题16解：（Ⅰ）cosDcos2B2cosB1
2
13
（2分）
因为D0，所以si
D所以△ACD的面积S
22，（4分）3
1ADCDsi
D2．（7分）2
（Ⅱ）解法一：在△ACD中，AC2AD2DC22ADDCcosD12，所以AC23．（9分）在△ABC中，AC2AB2BC22ABBCcosB12（12分）把已知条件代入并化简得：AB24AB0因为AB0，所以AB4（15分）解法二：在△ACD中，在△ACD中，AC2AD2DC22ADDCcosD12，所以AC23．（9分）因为BC23，
23ABACAB，所以，（12分）si
Bsi
ACBsi
Bsi
2B
得AB4．（15分）17解：（Ⅰ）证明：连AC，∵四边形ABCD是矩形，N为BD中点，∴N为AC中点
数学（理科）试题卷第5页（共10页）
f在ACF中，M为AF中点，故MNCF∵CF平面BCF，MN平面BCF，MN平面BCF（4分）（Ⅱ）依题意知DAABDAAE且ABAEA∴r